Tecnicamente o seu banner ta funcionando quase da mesma maneira que o dele. A única diferença notável que percebi é só o Banner mobile mesmo.
Tenta isso aqui, vê se funciona:
<style>
.banners-full .slick-list {
position: relative;
overflow: hidden;
}
.banners-full .slick-track {
display: flex;
}
.banners-full .slick-slide {
display: flex;
justify-content: center;
align-items: center;
}
.banners-full .slick-slide img {
width: 100%;
height: auto;
max-height: 100%;
}
</style>
<script>
$(window).on('resize', function() {
$('.banners-full').slick('setPosition');
});
</script>
Para o banner mobile, ó usar o próprio script do Leonardo e aumentar de 767 para um outro número que achar melhor (esse site da soldier faz a troca com 1024px).