NCM precisa pois é a caracterização fiscal do item, ou seja, é o que o governo / fiscalização vai usar para saber o que é seu produto, quais impostos incidem, quais restrições de transporte no caso do envio, etc. Vale lembrar que na NF do seu fornecedor vem o NCM do produto. Caso seja fabricante / produtor / artesão converse com o contador para ver qual utilizar.
GTIN na Nota Fiscal não precisa, mas se tiver código de barras o ideal é sempre preencher.
O MPN acho que depende do tipo de produto, eu vendo produtos não-eletrônicos e nunca preenchi e emito as Notas Fiscais normalmente pois eles não tem, agora acredito que para eletrônicos e outras coisas com número de série atrelado à garantia deva ser necessário.