Problema ao acessar o site sem o www

Olá.

No meu site www.lagosecia.com.br eu uso o Hostgator para email, então no registro.br o DNS aponta para o Hostgator e no Hostigator configurei o direcionamento do DNS para a LI (E continuo usando o hostgator para o email).

Estou tendo o seguinte problema:

Ao acessar o site, digitando na barra de endereços do navegador com o endereço lagosecia.com.br - consigo acessar o site normalmente.

Digitando www.lagosecia.com.br também vai legal.

Digitando https://www.lagosecia.com.br também vai sem problemas

Agora se digitar https://lagosecia.com.br o site não acessa

O problema é que os links do Google (em sua grande maioria) estão apontando para htps://lagosecia.com.br então as visitas que clicaram neste link não estão chegando…

Falei com o Hostgator e eles me disseram que deve ser algum problema com a LI.

Preciso de ajuda por favor.